全波场地震勘探技术

1.2 全波场地震勘探的特点1.2.1 地质体尺度与地震波传播态式的对应关系

既然全波场地震是不同尺度地质体产生向后散射的集合, 地质体尺度分布范围与地震波传播的3种态式之间必然存在某种对应关系。光学原理表明, 地震波传播态式是地质体尺度与子波波数的函数, 所有尺度地质体都可以分解到反射波成像区、绕射波成像区和散射波成像区实现, 如图2所示。

图2Figure OptionViewDownloadNew Window 图2 不同态式地震波与地质体尺度的关系

3种地震波态式也有各自的波数范围或波长范围。①反射波成像区：目标地质体ka> > 1, 如1< ka< 100, 满足菲涅尔带叠加要求, 简称反射波, 是位于几何光学区地震波向后散射的集合。②绕射波成像区：目标地质体ka≈ 1, 如0.1< ka < 10, 边缘不满足菲涅尔干涉, 简称绕射波, 是反射/绕射区地震波向后散射的集合。③散射波成像区：目标地质体ka< < 1, 0.01< ka< 1, 无菲涅尔带干涉, 简称散射波, 是绕射/散射区地震波向后散射的集合。3种传播态式下, 对应的地质体尺度大致呈如下关系：

${{a}_{\text{r}}}\approx {{10}^{1}}{{a}_{\text{d}}}\approx {{10}^{2}}{{a}_{\text{s}}}$ （4）

在地震子波主频为30 Hz, 地层层速度为3 000 m/s, 地震子波波长为100 m的条件下, 103/2π > ka> 101/2π 之间及更大区域主要为反射波成像区; 102/2π > ka> 100/2π 之间主要为绕射波成像区; 101/2π > ka> 10-1/ 2π 或更小区域主要为散射波成像区。

地质体成像波段不仅受地质体尺度控制, 同时也受地震子波的波数、地震波传播的距离、区域平均速度及与围岩波阻抗差控制。一般而言, 反射波主要反映层状地质体的结构, 而绕射波和散射波更能反映非层状复杂地质体的内幕结构。如果地震波的优势频率与最高无混叠频率足够高、信号足够强, 则小尺度地质体也可落入反射波成像区。这也是能从反射波地震剖面上看到绕射、散射波成像的主要原因。

1.2.2 多态式地震波的物理特征

充分利用全波场地震信息, 需要研究反射波、绕射波、散射波在物理特征方面的差异与相互关系, 本文重点讨论频率、波长与强度3个方面的物理特征。

1.2.2.1 多态式地震波频率与强度

在均匀介质假设条件下, 反射波、绕射波、散射波的强度与面积成正比[10], 由（3）式可知, 三者之间的波场强度成对数关系：

${{A}_{\text{r}}}\approx {{10}^{1}}{{A}_{\text{d}}}\approx {{10}^{2}}{{A}_{\text{s}}}$ （5）

各种态式地震波成像能量相当于对面积求积分, 反射波能量最强, 绕射波次之, 散射波最弱。按照分贝谱使用20lgA的方式表达, 若分别取中位数, 三者之间有20~60 dB的差别（见图3）。

图3Figure OptionViewDownloadNew Window 图3 不同态式地震波的能量与频率分布特征

根据量子力学理论, 小尺度地质体的固有频率较高, 即分子的极化率以分子的固有振动频率作周期性变化[11], 由于谐振作用, 散射波有较宽的频率成分。

根据经验, 在原始全波场地震资料中, 反射波数据分布在低频段, 绕射波数据在中频段, 散射波数据分布在较高频段。三者频带逐渐加宽, 各有一个倍频程的差异。

1.2.2.2 多态式地震波波长与强度

基于光学原理, 当介质尺度远小于入射波长时会产生瑞利散射现象, 散射波的强度与入射波长的4次方成反比, 与直径的6次方成正比（瑞利经验公式）。

${{A}_{\text{s}}}\propto \frac{{{a}^{6}}{{({{n}^{2}}-1)}^{2}}}{{{\lambda }^{4}}}$ （6）

介质尺度与入射波长相当时, 产生米氏散射（绕射波）, 米氏散射在经典光学原理中用麦克斯韦方程组推导出精确的数学表达式[12], 在地震波场中, 绕射波的强度与入射波长的2次方成反比, 与直径的平方成正比。

${{A}_{\text{d}}}\propto {{\left( \frac{2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }a}{\lambda } \right)}^{2}}$ （7）

介质尺度远大于入射波长时, 体效应产生拉曼散射的强度非常弱, 这时可用镜面反射率衡量反射波的界面效应强度。

1.2.3 多态式地震波的空间分辨能力

反射波地震勘探阶段, 通常认为地震波的横向分辨率主要受地震子波主频或子波波长控制, 由Sheriff菲涅尔带、Lindsey公式或者Chen & Schuster公式定义, 横向分辨率（R）大小为λ /4至2π λ Z0/Lmax之间, 一般认为R≈ λ [13]。

在全波场地震勘探条件下, 影响空间分辨率的因素更复杂, 由于存在不同传播态式, 横向分辨率主要受不同态式地震波的主频、带宽、最大有效频率等控制。为更直观地衡量地震横向成像精度, 本文引入两个重要的指标。

①成像极值（Tr）[14]。研究表明, 特定采集参数与传播因素条件下, 成像宽度极值趋于定值; ②成像放大系数。用目标地质体真实尺度与目标地质体成像尺度之比表示, 即：

P=A/a （8）

当成像放大系数P=1时, 横向成像精度最高（见图4）, 目标地质体尺度小于某个极限值后, P值开始增加, 成像被放大, 而传播态式从反射波过渡到绕射波、散射波时, 成像极值逐渐变小。

图4Figure OptionViewDownloadNew Window 图4 不同态式地震波下目标地质体真实尺度与成像尺度关系

不同传播态式下, Tr收敛于纵坐标不同的位置, 其差别呈对数关系：

$T{{r}_{\text{r}}}\approx {{10}^{1}}T{{r}_{\text{d}}}\approx {{10}^{2}}T{{r}_{\text{s}}}$ （9）

实际上Tr与λ 的关系较为复杂, 也容易引起争论, Kallweit等[14]研究表明Tr=λ /4.6。

按地震反射波、绕射波、散射波分别成像, 成像极值和成像放大系数在逐级减小。在双对数坐标系统下, 反射波成像、绕射波成像、散射波成像是对地下目标地质体真实尺度的逐渐逼近。